Математические константы
Константы (с C++20)
Определены в заголовке <numbers> |
|
|---|---|
Определены в пространстве имён std::numbers |
|
|
e_v
|
математическая константа \(\small e\)e (шаблон переменной) |
|
log2e_v
|
\(log_{2}e\)log2e (шаблон переменной) |
|
log10e_v
|
\(log_{10}e\)log10e (шаблон переменной) |
|
pi_v
|
математическая константа \(\pi\)π (шаблон переменной) |
|
inv_pi_v
|
\(\frac1\pi\)1/π (шаблон переменной) |
|
inv_sqrtpi_v
|
\(\frac1{\sqrt\pi}\)1/√π (шаблон переменной) |
|
ln2_v
|
\(\ln{2}\)ln 2 (шаблон переменной) |
|
ln10_v
|
\(\ln{10}\)ln 10 (шаблон переменной) |
|
sqrt2_v
|
\(\sqrt2\)√2 (шаблон переменной) |
|
sqrt3_v
|
\(\sqrt3\)√3 (шаблон переменной) |
|
inv_sqrt3_v
|
\(\frac1{\sqrt3}\)1/√3 (шаблон переменной) |
|
egamma_v
|
постоянная Эйлера—Маскерони γ (шаблон переменной) |
|
phi_v
|
золотое сечение Φ (\(\frac{1+\sqrt5}2\)1 + √5/2) (шаблон переменной) |
|
inline constexpr double e
|
e_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double log2e
|
log2e_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double log10e
|
log10e_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double pi
|
pi_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double inv_pi
|
inv_pi_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double inv_sqrtpi
|
inv_sqrtpi_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double ln2
|
ln2_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double ln10
|
ln10_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double sqrt2
|
sqrt2_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double sqrt3
|
sqrt3_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double inv_sqrt3
|
inv_sqrt3_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double egamma
|
egamma_v<double> (константа) |
|
inline constexpr double phi
|
phi_v<double> (константа) |
Примечания
Программа, которая инстанцирует основной шаблон математической константы шаблона переменной, является некорректной.
Библиотека стандартных шаблонов специализирует математические шаблоны переменных для всех типов с плавающей точкой (то есть float, double и long double).
Программа может частично или явно специализировать шаблон переменной математической константы, при условии, что специализация зависит от определённого программой типа.
| Макрокомпонента проверки возможностей | Значение | Стандарт | Функция |
|---|---|---|---|
__cpp_lib_math_constants |
201907L | (c++20) | Математические константы |
Пример
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>
auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
long double s = 0;
for (unsigned m = 2; m < iterations; ++m)
{
if (const long double t = std::riemann_zetal(m) / m; m % 2)
s -= t;
else
s += t;
}
return s;
};
int main()
{
using namespace std;
using namespace std::numbers;
const auto
x = sqrt(inv_pi)/inv_sqrtpi + ceil(exp2(log2e)) + sqrt3*inv_sqrt3 + exp(0),
v = (phi*phi - phi) + 1/log2(sqrt2) + log10e*ln10 + pow(e, ln2) - cos(pi);
std::cout << "The answer is " << x*v << '\n';
using namespace std::string_view_literals;
constexpr auto γ = "0.577215664901532860606512090082402"sv;
std::cout
<< "γ as 10⁶ sums of ±ζ(m)/m = "
<< egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
<< "γ as egamma_v<float> = "
<< std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
<< egamma_v<float> << '\n'
<< "γ as egamma_v<double> = "
<< std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
<< egamma_v<double> << '\n'
<< "γ as egamma_v<long double> = "
<< std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
<< egamma_v<long double> << '\n'
<< "γ with " << γ.length() - 1 << " digits precision = " << γ << '\n'
;
}Возможный вывод:
The answer is 42 γ as 10⁶ sums of ±ζ(m)/m = 0.577215 γ as egamma_v<float> = 0.5772157 γ as egamma_v<double> = 0.5772156649015329 γ as egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606 γ with 34 digits precision = 0.577215664901532860606512090082402
См. также
|
(C++11)
|
представляет точную рациональную дробь (шаблон класса) |
© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/constants
