std::div, std::ldiv, std::lldiv, std::imaxdiv

Определено в заголовочном файле `<cstdlib>`
std::div_t div( int x, int y );	(1)	(constexpr с C++23)
std::ldiv_t div( long x, long y );	(2)	(constexpr с C++23)
std::lldiv_t div( long long x, long long y );	(3)	(начиная с C++11) (constexpr с C++23)
std::ldiv_t ldiv( long x, long y );	(4)	(constexpr с C++23)
std::lldiv_t lldiv( long long x, long long y );	(5)	(начиная с C++11) (constexpr с C++23)
Определено в заголовочном файле `<cinttypes>`
std::imaxdiv_t div( std::intmax_t x, std::intmax_t y );	(6)	(начиная с C++11) (constexpr с C++23)
std::imaxdiv_t imaxdiv( std::intmax_t x, std::intmax_t y );	(7)	(начиная с C++11) (constexpr с C++23)

Вычисляет частное и остаток от деления числителя x на знаменатель y.

6,7) Перегрузка std::div для std::intmax_t предоставляется в <cinttypes> тогда и только тогда, когда std::intmax_t является расширенным целочисленным типом. (начиная с C++11)

Частное — это алгебраическое частное, от которого отброшена дробная часть (округление происходит к нулю). Остаток таков, что `quot * y + rem == x`.	(до C++11)
Частное является результатом выражения `x / y`. Остаток является результатом выражения `x % y`.	(начиная с C++11)

Параметры

x, y

целочисленные значения

Возвращаемое значение

Если и остаток, и частное могут быть представлены объектами соответствующего типа (int, long, longlong, std::intmax_t соответственно), возвращает их оба в виде объекта типа std::div_t, std::ldiv_t, std::lldiv_t, std::imaxdiv_t, определённого следующим образом:

std::div_t

struct div_t { int quot; int rem; };

или

struct div_t { int rem; int quot; };

std::ldiv_t

struct ldiv_t { long quot; long rem; };

или

struct ldiv_t { long rem; long quot; };

std::lldiv_t

struct lldiv_t { long long quot; long long rem; };

или

struct lldiv_t { long long rem; long long quot; };

std::imaxdiv_t

struct imaxdiv_t { std::intmax_t quot; std::intmax_t rem; };

или

struct imaxdiv_t { std::intmax_t rem; std::intmax_t quot; };

Если остаток или частное не могут быть представлены, поведение не определено.

Примечания

До разрешения вопроса CWG 614 (N2757) направление округления частного и знак остатка для встроенных операторов деления и остатка зависели от реализации, если один из операндов был отрицательным, тогда как в std::div они были определены однозначно.

На многих платформах одна инструкция ЦП вычисляет и частное, и остаток, и эта функция может использовать такую возможность, хотя компиляторы обычно способны объединять близко расположенные / и %, если это уместно.

Пример

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>

std::string division_with_remainder_string(int dividend, int divisor)
{
    auto dv = std::div(dividend, divisor);
    assert(dividend == divisor * dv.quot + dv.rem);
    assert(dv.quot == dividend / divisor);
    assert(dv.rem == dividend % divisor);

    auto sign = [](int n){ return n > 0 ? 1 : n < 0 ? -1 : 0; };
    assert((dv.rem == 0) or (sign(dv.rem) == sign(dividend)));

    return (std::ostringstream() << std::showpos << dividend << " = "
                                 << divisor << " * (" << dv.quot << ") "
                                 << std::showpos << dv.rem).str();
}

std::string itoa(int n, int radix /*[2..16]*/)
{
    std::string buf;
    std::div_t dv{}; dv.quot = n;
    
    do
    {
        dv = std::div(dv.quot, radix);
        buf += "0123456789abcdef"[std::abs(dv.rem)]; // string literals are arrays
    }
    while (dv.quot);
    
    if (n < 0)
        buf += '-';
    
    return {buf.rbegin(), buf.rend()};
}

int main()
{
    std::cout << division_with_remainder_string(369, 10) << '\n'
              << division_with_remainder_string(369, -10) << '\n'
              << division_with_remainder_string(-369, 10) << '\n'
              << division_with_remainder_string(-369, -10) << "\n\n";
    
    std::cout << itoa(12345, 10) << '\n'
              << itoa(-12345, 10) << '\n'
              << itoa(42, 2) << '\n'
              << itoa(65535, 16) << '\n';
}

Вывод:

+369 = +10 * (+36) +9
+369 = -10 * (-36) +9
-369 = +10 * (-36) -9
-369 = -10 * (+36) -9

12345
-12345
101010
ffff

См. также

fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	остаток от деления чисел с плавающей точкой (функция)
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	знаковый остаток от деления (функция)
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	знаковый остаток, а также три младших бита результата деления (функция)
Документация по C для `div`

Внешние ссылки

1.	Евклидово деление — из Википедии.
2.	Модуль (и деление с усечением) — из Википедии.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/cpp/numeric/math/div