std::gamma_distribution

Определён в заголовочном файле `<random>`
template< class RealType = double > class gamma_distribution;		(начиная с C++11)

Генерирует случайные положительные числа с плавающей точкой x, распределённые согласно функции плотности вероятности: \(\mathsf{p}(x\mid\alpha,\beta) = \frac{e^{-x/\beta} }{\beta^\alpha\cdot\Gamma(\alpha)}\cdot x^{\alpha-1} \)P(x|α,β) =

e-x/β/βα · Γ(α) · x^α-1

где α известен как параметр формы, а β — как параметр масштаба. Параметр формы иногда обозначают буквой k, а параметр масштаба — буквой θ.

Для значений α с плавающей точкой полученное значение представляет собой сумму α независимых случайных величин с экспоненциальным распределением, каждая из которых имеет математическое ожидание β.

std::gamma_distribution удовлетворяет требованиям RandomNumberDistribution.

Параметры шаблона

RealType

Тип результата, генерируемого генератором. Поведение не определено, если это не один из типов float, double или longdouble.

Типы-члены

Тип-член	Определение
`result_type` (C++11)	RealType
`param_type` (C++11)	тип набора параметров, см. RandomNumberDistribution.

Функции-члены

(constructor) (C++11)	создаёт новое распределение (функция-член класса)
reset (C++11)	сбрасывает внутреннее состояние распределения (функция-член класса)
Генерация
operator() (C++11)	генерирует следующее случайное число из распределения (функция-член класса)
Характеристики
alphabeta (C++11)	возвращает параметры распределения (функция-член класса)
param (C++11)	получает или задаёт объект параметров распределения (функция-член класса)
min (C++11)	возвращает минимальное потенциально генерируемое значение (функция-член класса)
max (C++11)	возвращает максимальное потенциально генерируемое значение (функция-член класса)

Функции, не являющиеся членами класса

operator==operator!= (C++11)(C++11)(удалён в C++20)	сравнивает два объекта распределения (функция)
operator<<operator>> (C++11)	выполняет потоковый ввод и вывод для распределения псевдослучайных чисел (шаблон функции)

Пример

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    // A gamma distribution with alpha = 1, and beta = 2
    // approximates an exponential distribution.
    std::gamma_distribution<> d(1, 2);

    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[2 * d(gen)];

    for (auto const& [x, y] : hist)
        if (y / 100.0 > 0.5)
            std::cout << std::fixed << std::setprecision(1)
                      << x / 2.0 << '-' << (x + 1) / 2.0 << ' '
                      << std::string(y / 100, '*') << '\n';
}

Возможный вывод:

0.0-0.5 **********************
0.5-1.0 ****************
1.0-1.5 *************
1.5-2.0 **********
2.0-2.5 ********
2.5-3.0 ******
3.0-3.5 *****
3.5-4.0 ****
4.0-4.5 ***
4.5-5.0 **
5.0-5.5 **
5.5-6.0 *
6.0-6.5 *
6.5-7.0
7.0-7.5
7.5-8.0

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/cpp/numeric/random/gamma_distribution