std::philox_engine

template<
    class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t r,
    UIntType... consts
>
class philox_engine;

std::philox_engine — это движок генерации случайных чисел на основе счётчика.

Параметры шаблона

Если любое из следующих значений не является true, программа некорректна:

• sizeof...(consts) == n
• n == 2 || n == 4
• 0 < r
• 0 < w && w <= std::numeric_limits<UIntType>::digits

Свойства генератора

В следующем описании \(\scriptsize Q_i \)Q_i обозначает элемент последовательности Q с номером i, где нумерация начинается с нуля.

Размер состояний philox_engine равен \(\scriptsize O(n)\)O(n), каждое из них состоит из четырёх частей:

• Последовательность X из n целочисленных значений, каждое из которых находится в диапазоне [0, 2w).
• Эта последовательность представляет собой значение большого беззнакового целого счётчика \(\scriptsize Z=\sum_{j=0}^{n-1} X \cdot 2^{wj} \)Z=∑_n-1j=0X⋅2^wj размером \(\scriptsize n \cdot w \)n⋅w бит.
• Последовательность K из n / 2 ключей типа UIntType.
• Буфер Y из n сгенерированных значений типа UIntType.
• Индекс j в буфере Y.

Алгоритм перехода philox_engine (\(\scriptsize TA(X_i) \)TA(X_i)) определяется следующим образом:

• Если j не является n - 1, увеличивает j на 1.^[1]
• Если j является n - 1, выполняет следующие операции:^[2]

1. Генерирует новую последовательность из n случайных значений (см. ниже) и сохраняет их в Y.
2. Увеличивает счётчик Z на 1.
3. Сбрасывает j в 0.

Алгоритм генерации philox_engine имеет вид \(\scriptsize GA(X_i)=Y_j \)GA(X_i)=Y_j.

Генерация случайных значений

Случайные значения генерируются на основе следующих параметров:

• количество раундов r
• текущая последовательность счётчика X
• последовательность ключей K
• последовательность множителей M
• последовательность констант раундов C

Последовательности M и C формируются из значений пакета параметров шаблона consts, представляющего константы \(\scriptsize M_k \)M_k и \(\scriptsize C_k \)C_k в виде [\(\scriptsize M_0 \)M₀,\(\scriptsize C_0 \)C₀,\(\scriptsize M_1 \)M₁,\(\scriptsize C_1 \)C₁,... , ...,\(\scriptsize M_{n/2-1} \)M_n/2-1,\(\scriptsize C_{n/2-1} \)C_n/2-1].

Случайные числа генерируются следующим образом:

1. Инициализирует выходную последовательность S элементами X.
2. Обновляет элементы S в течение r раундов.
3. Заменяет значения в буфере Y значениями из S.

Обновление выходной последовательности

На каждом раунде обновления промежуточная последовательность V инициализируется элементами S в заданном порядке:

Используются следующие обозначения операций:

• \(\scriptsize \mathsf{xor} \)xor — встроенная операция побитового исключающего ИЛИ.
• \(\scriptsize \mathsf{mullo} \)mullo вычисляет младшую половину модульного произведения и определяется как \(\scriptsize \mathsf{mullo}(a,b,w)=(a \cdot b) \mod 2^w \)mullo(a,b,w)=(a⋅b) mod 2^w.
• \(\scriptsize \mathsf{mulhi} \)mulhi вычисляет старшую половину произведения и определяется как \(\scriptsize \mathsf{mulhi}(a,b,w)=\left\lfloor (a \cdot b)/2^w \right\rfloor \)mulhi(a,b,w)=⌊(a⋅b)/2^w⌋.

Пусть q — текущий номер раунда (начиная с нуля). Для каждого целого числа k в [0, n / 2) элементы выходной последовательности S обновляются следующим образом:

• \(\scriptsize X_{2 \cdot k}=\mathsf{mulhi}(V_{2 \cdot k},M_k,w)\ \mathsf{xor}\ ((K_k+q \cdot C_k) \mod 2^w)\ \mathsf{xor}\ V_{2 \cdot k+1} \)X_2⋅k=mulhi(V_2⋅k,M_k,w) xor ((K_k+q⋅C_k) mod 2^w) xor V_2⋅k+1
• \(\scriptsize X_{2 \cdot k+1}=\mathsf{mullo}(V_{2 \cdot k},M_k,w) \)X_2⋅k+1=mullo(V_2⋅k,M_k,w)

Предопределённые специализации

Следующие специализации задают движок генерации случайных чисел с двумя часто используемыми наборами параметров:

Вложенные типы

Члены-данные

Функции-члены

Функции, не являющиеся членами

Примечания

Пример