std::comp_ellint_2, std::comp_ellint_2f, std::comp_ellint_2l

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float comp_ellint_2 ( float k ); double comp_ellint_2 ( double k ); long double comp_ellint_2 ( long double k );		(с C++17) (до C++23)
/* floating-point-type / comp_ellint_2( / floating-point-type */ k );		(с C++23)
float comp_ellint_2f( float k );	(2)	(с C++17)
long double comp_ellint_2l( long double k );	(3)	(с C++17)
Дополнительные перегрузки
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double comp_ellint_2 ( Integer k );	(A)	(с C++17)

1-3) Вычисляет полный эллиптический интеграл второго рода для k. Библиотека предоставляет перегрузки std::comp_ellint_2 для всех типов чисел с плавающей запятой без квалификаторов cv в качестве типа параметра k.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые рассматриваются как double.

Параметры

эллиптический модуль или эксцентриситет (значение с плавающей запятой или целое число)

Возвращаемое значение

Если ошибки не возникли, возвращается значение полного эллиптического интеграла второго рода для k, а именно std::ellint_2(k, π/2).

Обработка ошибок

Ошибки могут быть сообщены, как указано в math_errhandling.

Если аргумент — NaN, возвращается NaN, и ошибка области не сообщается.
Если |k|>1, может произойти ошибка области.

Примечания

Реализации, не поддерживающие C++17, но поддерживающие ISO 29124:2010, предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определено реализацией как значение не меньше 201003L, и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ перед включением любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовке tr1/cmath и пространстве имен std::tr1.

Реализация этой функции также доступна в boost.math.

Периметр эллипса с эксцентриситетом k и большой полуосью a равен 4aE(k), где E — std::comp_ellint_2. Когда эксцентриситет равен 0, эллипс вырождается в окружность радиуса a, и периметр равен 2πa, поэтому E(0) = π/2. Когда эксцентриситет равен 1, эллипс вырождается в прямую длиной 2a, периметр которой равен 4a, поэтому E(1) = 1.

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточны для обеспечения того, что для их аргумента num целочисленного типа std::comp_ellint_2(num) имеет тот же эффект, что и std::comp_ellint_2(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
int main()
{
    constexpr double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
 
    std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n'
              << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

Вывод:

E(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
E(1) = 1
E(1, π/2) = 1

См. также

ellint_2ellint_2fellint_2l

(C++17)(C++17)(C++17)

(неполный) эллиптический интеграл второго рода
(функция)

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the Second Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/special_functions/comp_ellint_2