std::comp_ellint_2, std::comp_ellint_2f, std::comp_ellint_2l

float       comp_ellint_2 ( float k );
double      comp_ellint_2 ( double k );
long double comp_ellint_2 ( long double k );

/* floating-point-type */ comp_ellint_2( /* floating-point-type */ k );

float       comp_ellint_2f( float k );

long double comp_ellint_2l( long double k );

template< class Integer >
double      comp_ellint_2 ( Integer k );

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение полного эллиптического интеграла второго рода для k, то есть std::ellint_2(k, π/2).

Обработка ошибок

Об ошибках может сообщаться, как указано в math_errhandling.

• Если аргумент — NaN, возвращается NaN, и ошибка области определения не сообщается.
• Если |k|>1, может возникнуть ошибка области определения.

Примечания

Реализации, не поддерживающие C++17, но поддерживающие ISO 29124:2010, предоставляют эту функцию, если реализация определяет __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ значением не меньше 201003L и пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовке tr1/cmath и пространстве имён std::tr1.

Реализация этой функции также доступна в boost.math.

Периметр эллипса с эксцентриситетом k и большой полуосью a равен 4aE(k), где E — std::comp_ellint_2. При эксцентриситете 0 эллипс вырождается в окружность радиуса a, и периметр равен 2πa, поэтому E(0) = π/2. При эксцентриситете 1 эллипс вырождается в отрезок длиной 2a, периметр которого равен 4a, поэтому E(1) = 1.

Не требуется, чтобы дополнительные перегрузки предоставлялись в точности в виде (A). Достаточно, чтобы они обеспечивали для аргумента num целочисленного типа такой же эффект std::comp_ellint_2(num), как и std::comp_ellint_2(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>

int main()
{
    constexpr double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    
    std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n'
              << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

E(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
E(1) = 1
E(1, π/2) = 1

См. также

Внешние ссылки