std::expint, std::expintf, std::expintl

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float expint ( float num ); double expint ( double num ); long double expint ( long double num );		(с C++17) (до C++23)
/* floating-point-type / expint( / floating-point-type */ num );		(с C++23)
float expintf( float num );	(2)	(с C++17)
long double expintl( long double num );	(3)	(с C++17)
Дополнительные перегрузки
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double expint ( Integer num );	(A)	(с C++17)

1-3) Вычисляет экспоненциальный интеграл от num. Библиотека предоставляет перегрузки std::expint для всех типов с плавающей точкой без квалификаторов cv как тип параметра num.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые обрабатываются как double.

Параметры

num

значение с плавающей точкой или целое число

Возвращаемое значение

Если ошибки не возникли, возвращается значение экспоненциального интеграла от num, то есть -∫_∞-nume-t/tdt.

Обработка ошибок

Об ошибках может быть сообщено, как указано в math_errhandling.

Если аргумент — NaN, возвращается NaN, и ошибка области определения не сообщается.
Если аргумент — ±0, возвращается -∞.

Примечания

Реализации, не поддерживающие C++17, но поддерживающие ISO 29124:2010, предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определяется реализацией как значение, по крайней мере, 201003L, и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ перед включением любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовке tr1/cmath и пространстве имен std::tr1.

Реализация этой функции также доступна в boost.math.

Дополнительные перегрузки не обязательно должны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными для того, чтобы для аргумента num целочисленного типа std::expint(num) имел тот же эффект, что и std::expint(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
 
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
 
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
 
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
 
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
 
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
 
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Full Block: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
 
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
 
int main()
{
    std::cout << "Ei(0) = " << std::expint(0) << '\n'
              << "Ei(1) = " << std::expint(1) << '\n'
              << "Gompertz constant = " << -std::exp(1) * std::expint(-1) << '\n';
 
    std::vector<float> v;
    for (float x{1.f}; x < 8.8f; x += 0.3565f)
        v.push_back(std::expint(x));
    draw_vbars<9, 1, 1>(v);
}

Вывод:

Ei(0) = -inf
Ei(1) = 1.89512
Gompertz constant = 0.596347
                                          █ ┬ 666.505
                                          █ │
                                        ▆ █ │
                                        █ █ │
                                      █ █ █ │
                                    ▆ █ █ █ │
                                ▁ ▆ █ █ █ █ │
                            ▂ ▅ █ █ █ █ █ █ │
▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▁ ▂ ▂ ▃ ▃ ▄ ▆ ▇ █ █ █ █ █ █ █ █ ┴ 1.89512

Внешние ссылки

Weisstein, Эрик В. "Экспоненциальный интеграл". Из MathWorld — Wolfram Web Resource.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/special_functions/expint