std::numeric_limits<T>::tinyness_before

static const bool tinyness_before;		(до C++11)
static constexpr bool tinyness_before;			(начиная с C++11)

Значение std::numeric_limits<T>::tinyness_before равно true для всех типов с плавающей точкой T, которые проверяют результаты выражений с плавающей точкой на антипереполнение до округления.

Стандартные специализации

`T`	значение `std::numeric_limits<T>::tinyness_before`
/* non-specialized */	`false`
bool	`false`
char	`false`
signedchar	`false`
unsignedchar	`false`
wchar_t	`false`
char8_t (начиная с C++20)	`false`
char16_t (начиная с C++11)	`false`
char32_t (начиная с C++11)	`false`
short	`false`
unsignedshort	`false`
int	`false`
unsignedint	`false`
long	`false`
unsignedlong	`false`
longlong (начиная с C++11)	`false`
unsignedlonglong (начиная с C++11)	`false`
float	определяется реализацией
double	определяется реализацией
longdouble	определяется реализацией

Примечания

Соответствующие стандарту реализации арифметики с плавающей точкой IEEE 754 обязаны обнаруживать антипереполнение при операциях с плавающей точкой; для этого предусмотрены два альтернативных случая

Антипереполнение происходит (и может быть вызвано FE_UNDERFLOW), если вычисление дает результат, абсолютное значение которого, вычисленное так, как если бы диапазон экспоненты и точность были неограниченными, меньше std::numeric_limits<T>::min(). Такая реализация обнаруживает малость до округления (например, UltraSparc, POWER).
Антипереполнение происходит (и может быть вызвано FE_UNDERFLOW), если после округления результата до целевого типа с плавающей точкой (то есть округления до std::numeric_limits<T>::digits битов) абсолютное значение результата меньше std::numeric_limits<T>::min(). Формально абсолютное значение ненулевого результата, вычисленного так, как если бы диапазон экспоненты был неограниченным, меньше std::numeric_limits<T>::min(). Такая реализация обнаруживает малость после округления (например, SuperSparc).

Пример

Умножение наибольшего субнормального числа на число, превышающее 1.0 на одну машинную эпсилон, дает малое значение 0x0.fffffffffffff8p-1022 до округления, но нормальное значение 1p-1022 после округления. Реализация, использованная для выполнения этого теста (IBM Power7), обнаруживает малость до округления.

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>

int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
    
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
    
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
    
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
    
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

Возможный вывод:

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

См. также

has_denorm_loss [static]	указывает типы с плавающей точкой, которые обнаруживают потерю точности как потерю при денормализации, а не как неточный результат (общедоступная статическая константа-член)
has_denorm [static]	указывает стиль денормализации, используемый типом с плавающей точкой (общедоступная статическая константа-член)

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/cpp/types/numeric_limits/tinyness_before