std::numeric_limits<T>::tinyness_before

static const bool tinyness_before;		(до C++11)
static constexpr bool tinyness_before;		(с C++11)

Значение std::numeric_limits<T>::tinyness_before равно true для всех типов с плавающей точкой T, которые проверяют результаты операций с плавающей точкой на наличие подпотока до округления.

Стандартные специализации

`T`	значение `std::numeric_limits<T>::tinyness_before`
/* non-specialized */	`false`
bool	`false`
char	`false`
signed char	`false`
unsigned char	`false`
wchar_t	`false`
char8_t (с C++20)	`false`
char16_t (с C++11)	`false`
char32_t (с C++11)	`false`
short	`false`
unsigned short	`false`
int	`false`
unsigned int	`false`
long	`false`
unsigned long	`false`
long long (с C++11)	`false`
unsigned long long (с C++11)	`false`
float	определяется реализацией
double	определяется реализацией
long double	определяется реализацией

Примечания

Стандартные реализации IEEE 754 с плавающей точкой обязаны обнаруживать подпоток с плавающей точкой и имеют две альтернативные ситуации, когда это можно сделать

Подпоток происходит (и FE_UNDERFLOW может быть поднят), если вычисление даёт результат, модуль которого, вычисленный как будто диапазон экспоненты и точность были безграничны, меньше, чем std::numeric_limits<T>::min(). Такая реализация обнаруживает подпоток до округления (например, UltraSparc, POWER).
Подпоток происходит (и FE_UNDERFLOW может быть поднят), если после округления результата до целевого типа с плавающей точкой (то есть округления до std::numeric_limits<T>::digits бит), модуль результата меньше, чем std::numeric_limits<T>::min(). Формально, модуль ненулевого результата, вычисленного как будто диапазон экспоненты был безграничным, меньше, чем std::numeric_limits<T>::min(). Такая реализация обнаруживает подпоток после округления (например, SuperSparc).

Пример

Умножение самого большого поднормального числа на число, на одну машинную епсилон больше, чем 1.0, даёт малое значение 0x0.fffffffffffff8p-1022 до округления, но нормальное значение 1p-1022 после округления. Реализация, используемая для выполнения этого теста (IBM Power7), обнаруживает подпоток до округления.

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>
 
int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
 
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
 
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
 
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
 
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

Возможный вывод:

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

См. также

has_denorm_loss [static]	определяет типы с плавающей точкой, которые обнаруживают потерю точности как потерю из-за денормализации, а не как неточное значение (публичная статическая константа)
has_denorm [static]	определяет стиль денормализации, используемый типом с плавающей точкой (публичная статическая константа)

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits/tinyness_before