Числовые функции

Числовые операторы

В таблице ниже представлены доступные математические операторы для числовых типов.

Оператор	Описание	Пример	Результат
`+`	сложение	`2 + 3`	`5`
`-`	вычитание	`2 - 3`	`-1`
`*`	умножение	`2 * 3`	`6`
`/`	деление с плавающей точкой	`5 / 2`	`2.5`
`//`	целочисленное деление	`5 // 2`	`2`
`%`	остаток от деления (модуль)	`5 % 4`	`1`
`**`	возведение в степень	`3 ** 4`	`81`
`^`	возведение в степень (псевдоним для `**`)	`3 ^ 4`	`81`
`&`	побитовое И	`91 & 15`	`11`
`\|`	побитовое ИЛИ	`32 \| 3`	`35`
`<<`	побитовый сдвиг влево	`1 << 4`	`16`
`>>`	побитовый сдвиг вправо	`8 >> 2`	`2`
`~`	побитовое отрицание	`~15`	`-16`
`!`	факториал `x`	`4!`	`24`

Существуют два оператора деления: / и //. Они эквивалентны, когда хотя бы один из операндов является FLOAT или DOUBLE. Когда оба операнда являются целыми числами, / выполняет деление с плавающей точкой (5 / 2 = 2.5), а // выполняет целочисленное деление (5 // 2 = 2).

Поддерживаемые типы

Операторы модуля, побитовые, отрицания и факториала работают только с целочисленными типами данных, в то время как другие доступны для всех числовых типов данных.

Числовые функции

В таблице ниже представлены доступные математические функции.

Имя	Описание
`@(x)`	Модуль числа. Скобки необязательны, если `x` — имя столбца.
`abs(x)`	Модуль числа.
`acos(x)`	Вычисляет арккосинус `x`.
`add(x, y)`	Псевдоним для `x + y`.
`asin(x)`	Вычисляет арксинус `x`.
`atan(x)`	Вычисляет арктангенс `x`.
`atan2(y, x)`	Вычисляет арктангенс `(y, x)`.
`bit_count(x)`	Возвращает количество установленных битов.
`cbrt(x)`	Возвращает кубический корень числа.
`ceil(x)`	Округляет число вверх.
`ceiling(x)`	Округляет число вверх. Псевдоним для `ceil`.
`cos(x)`	Вычисляет косинус `x`.
`cot(x)`	Вычисляет котангенс `x`.
`degrees(x)`	Преобразует радианы в градусы.
`divide(x, y)`	Псевдоним для `x // y`.
`even(x)`	Округляет к ближайшему четному числу, отдаляясь от нуля.
`exp(x)`	Вычисляет `e ** x`.
`factorial(x)`	См. оператор `!`. Вычисляет произведение текущего целого числа и всех целых чисел ниже его.
`fdiv(x, y)`	Выполняет целочисленное деление (`x // y`), но возвращает значение `DOUBLE`.
`floor(x)`	Округляет число вниз.
`fmod(x, y)`	Вычисляет остаток от деления. Всегда возвращает значение `DOUBLE`.
`gamma(x)`	Интерполяция факториала `x - 1`. Разрешены дробные входные данные.
`gcd(x, y)`	Вычисляет наибольший общий делитель `x` и `y`.
`greatest_common_divisor(x, y)`	Вычисляет наибольший общий делитель `x` и `y`.
`greatest(x1, x2, ...)`	Выбирает наибольшее значение.
`isfinite(x)`	Возвращает true, если значение с плавающей точкой конечно, иначе false.
`isinf(x)`	Возвращает true, если значение с плавающей точкой бесконечно, иначе false.
`isnan(x)`	Возвращает true, если значение с плавающей точкой — не число, иначе false.
`lcm(x, y)`	Вычисляет наименьшее общее кратное `x` и `y`.
`least_common_multiple(x, y)`	Вычисляет наименьшее общее кратное `x` и `y`.
`least(x1, x2, ...)`	Выбирает наименьшее значение.
`lgamma(x)`	Вычисляет логарифм функции `gamma`.
`ln(x)`	Вычисляет натуральный логарифм `x`.
`log(x)`	Вычисляет логарифм по основанию 10 от `x`.
`log10(x)`	Псевдоним для `log`. Вычисляет логарифм по основанию 10 от `x`.
`log2(x)`	Вычисляет двоичный логарифм `x`.
`multiply(x, y)`	Псевдоним для `x * y`.
`nextafter(x, y)`	Возвращает следующее значение с плавающей точкой после `x` в направлении `y`.
`pi()`	Возвращает значение числа пи.
`pow(x, y)`	Вычисляет `x` в степени `y`.
`power(x, y)`	Псевдоним для `pow`. Вычисляет `x` в степени `y`.
`radians(x)`	Преобразует градусы в радианы.
`random()`	Возвращает случайное число `x` в диапазоне `0.0 <= x < 1.0`.
`round_even(v NUMERIC, s INTEGER)`	Псевдоним для `roundbankers(v, s)`. Округляет до `s` десятичных знаков, используя правило округления до ближайшего чётного. Разрешены значения `s < 0`.
`round(v NUMERIC, s INTEGER)`	Округляет до `s` десятичных знаков. Разрешены значения `s < 0`.
`setseed(x)`	Устанавливает seed для функции генерации случайных чисел.
`sign(x)`	Возвращает знак `x` как -1, 0 или 1.
`signbit(x)`	Возвращает, установлен ли знаковый бит.
`sin(x)`	Вычисляет синус `x`.
`sqrt(x)`	Возвращает квадратный корень из числа.
`subtract(x, y)`	Псевдоним для `x - y`.
`tan(x)`	Вычисляет тангенс `x`.
`trunc(x)`	Отбрасывает дробную часть числа.
`xor(x, y)`	Побитовое XOR.

`@(x)`

Описание	Модуль числа. Скобки необязательны, если `x` — имя столбца.
Пример	`@(-17.4)`
Результат	`17.4`
Псевдоним	`abs`

`abs(x)`

Описание	Модуль числа.
Пример	`abs(-17.4)`
Результат	`17.4`
Псевдоним	`@`

`acos(x)`

Описание	Вычисляет арккосинус `x`.
Пример	`acos(0.5)`
Результат	`1.0471975511965976`

`add(x, y)`

Описание	Псевдоним для `x + y`.
Пример	`add(2, 3)`
Результат	`5`

`asin(x)`

Описание	Вычисляет арксинус `x`.
Пример	`asin(0.5)`
Результат	`0.5235987755982989`

`atan(x)`

Описание	Вычисляет арктангенс `x`.
Пример	`atan(0.5)`
Результат	`0.4636476090008061`

`atan2(y, x)`

Описание	Вычисляет арктангенс (y, x).
Пример	`atan2(0.5, 0.5)`
Результат	`0.7853981633974483`

`bit_count(x)`

Описание	Возвращает количество установленных битов.
Пример	`bit_count(31)`
Результат	`5`

`cbrt(x)`

Описание	Возвращает кубический корень числа.
Пример	`cbrt(8)`
Результат	`2`

`ceil(x)`

Описание	Округляет число вверх.
Пример	`ceil(17.4)`
Результат	`18`

`ceiling(x)`

Описание	Округляет число вверх. Псевдоним для `ceil`.
Пример	`ceiling(17.4)`
Результат	`18`

`cos(x)`

Описание	Вычисляет косинус `x`.
Пример	`cos(90)`
Результат	`-0.4480736161291701`

`cot(x)`

Описание	Вычисляет котангенс `x`.
Пример	`cot(0.5)`
Результат	`1.830487721712452`

`degrees(x)`

Описание	Преобразует радианы в градусы.
Пример	`degrees(pi())`
Результат	`180`

`divide(x, y)`

Описание	Псевдоним для `x // y`.
Пример	`divide(5, 2)`
Результат	`2`

`even(x)`

Описание	Округляет до ближайшего чётного числа, удаляя от нуля.
Пример	`even(2.9)`
Результат	`4`

`exp(x)`

Описание	Вычисляет `e ** x`.
Пример	`exp(0.693)`
Результат	`2`

`factorial(x)`

Описание	См. оператор `!`. Вычисляет произведение текущего целого числа и всех целых чисел ниже его.
Пример	`factorial(4)`
Результат	`24`

`fdiv(x, y)`

Описание	Выполняет целочисленное деление (`x // y`), но возвращает значение `DOUBLE`.
Пример	`fdiv(5, 2)`
Результат	`2.0`

`floor(x)`

Описание	Округляет число вниз.
Пример	`floor(17.4)`
Результат	`17`

`fmod(x, y)`

Описание	Вычисляет остаток от деления. Всегда возвращает значение `DOUBLE`.
Пример	`fmod(5, 2)`
Результат	`1.0`

`gamma(x)`

Описание	Интерполяция факториала `x - 1`. Допускаются дробные входные значения.
Пример	`gamma(5.5)`
Результат	`52.34277778455352`

`gcd(x, y)`

Описание	Вычисляет наибольший общий делитель `x` и `y`.
Пример	`gcd(42, 57)`
Результат	`3`

`greatest_common_divisor(x, y)`

Описание	Вычисляет наибольший общий делитель `x` и `y`.
Пример	`greatest_common_divisor(42, 57)`
Результат	`3`

`greatest(x1, x2, ...)`

Описание	Выбирает наибольшее значение.
Пример	`greatest(3, 2, 4, 4)`
Результат	`4`

`isfinite(x)`

Описание	Возвращает true, если значение с плавающей запятой конечно, и false в противном случае.
Пример	`isfinite(5.5)`
Результат	`true`

`isinf(x)`

Описание	Возвращает true, если значение с плавающей запятой бесконечно, и false в противном случае.
Пример	`isinf('Infinity'::float)`
Результат	`true`

`isnan(x)`

Описание	Возвращает true, если значение с плавающей запятой не является числом, и false в противном случае.
Пример	`isnan('NaN'::float)`
Результат	`true`

`lcm(x, y)`

Описание	Вычисляет наименьшее общее кратное `x` и `y`.
Пример	`lcm(42, 57)`
Результат	`798`

`least_common_multiple(x, y)`

Описание	Вычисляет наименьшее общее кратное `x` и `y`.
Пример	`least_common_multiple(42, 57)`
Результат	`798`

`least(x1, x2, ...)`

Описание	Выбирает наименьшее значение.
Пример	`least(3, 2, 4, 4)`
Результат	`2`

`lgamma(x)`

Описание	Вычисляет логарифм функции `gamma`.
Пример	`lgamma(2)`
Результат	`0`

`ln(x)`

Описание	Вычисляет натуральный логарифм `x`.
Пример	`ln(2)`
Результат	`0.693`

`log(x)`

Описание	Вычисляет логарифм по основанию 10 от `x`.
Пример	`log(100)`
Результат	`2`

`log10(x)`

Описание	Псевдоним для `log`. Вычисляет логарифм по основанию 10 от `x`.
Пример	`log10(1000)`
Результат	`3`

`log2(x)`

Описание	Вычисляет логарифм по основанию 2 от `x`.
Пример	`log2(8)`
Результат	`3`

`multiply(x, y)`

Описание	Псевдоним для `x * y`.
Пример	`multiply(2, 3)`
Результат	`6`

`nextafter(x, y)`

Описание	Возвращает следующее значение с плавающей точкой после `x` в направлении `y`.
Пример	`nextafter(1::float, 2::float)`
Результат	`1.0000001`

`pi()`

Описание	Возвращает значение числа пи.
Пример	`pi()`
Результат	`3.141592653589793`

`pow(x, y)`

Описание	Вычисляет `x` в степени `y`.
Пример	`pow(2, 3)`
Результат	`8`

`power(x, y)`

Описание	Псевдоним для `pow`. Вычисляет `x` в степени `y`.
Пример	`power(2, 3)`
Результат	`8`

`radians(x)`

Описание	Преобразует градусы в радианы.
Пример	`radians(90)`
Результат	`1.5707963267948966`

`random()`

Описание	Возвращает случайное число `x` в диапазоне `0.0 <= x < 1.0`.
Пример	`random()`
Результат	различные

`round_even(v NUMERIC, s INTEGER)`

Описание	Псевдоним для `roundbankers(v, s)`. Округляет до `s` знаков после запятой, используя правило «округления до ближайшего чётного».округление до ближайшего чётного. Допускаются значения `s < 0`.
Пример	`round_even(24.5, 0)`
Результат	`24.0`

`round(v NUMERIC, s INTEGER)`

Описание	Округляет до `s` знаков после запятой. Допускаются значения `s < 0`.
Пример	`round(42.4332, 2)`
Результат	`42.43`

`setseed(x)`

Описание	Устанавливает начальное значение для функции random.
Пример	`setseed(0.42)`

`sign(x)`

Описание	Возвращает знак `x` как -1, 0 или 1.
Пример	`sign(-349)`
Результат	`-1`

`signbit(x)`

Описание	Возвращает, установлен ли бит знака или нет.
Пример	`signbit(-1.0)`
Результат	`true`

`sin(x)`

Описание	Вычисляет синус от `x`.
Пример	`sin(90)`
Результат	`0.8939966636005579`

`sqrt(x)`

Описание	Возвращает квадратный корень из числа.
Пример	`sqrt(9)`
Результат	`3`

`subtract(x, y)`

Описание	Псевдоним для `x - y`.
Пример	`subtract(2, 3)`
Результат	`-1`

`tan(x)`

Описание	Вычисляет тангенс от `x`.
Пример	`tan(90)`
Результат	`-1.995200412208242`

`trunc(x)`

Описание	Отбрасывает дробную часть числа.
Пример	`trunc(17.4)`
Результат	`17`

`xor(x, y)`

Описание	Побитовое XOR.
Пример	`xor(17, 5)`
Результат	`20`