Числа с плавающей точкой

Функции для работы с числами с плавающей точкой.

Функции ядра

Функции, связанные с числами с плавающей точкой, также присутствуют в модуле Kernel. Вот список этих функций:

Kernel.round/1: округляет число до ближайшего целого.
Kernel.trunc/1: возвращает целую часть числа.

Известные проблемы

Существуют хорошо известные проблемы с числами с плавающей точкой и арифметикой, обусловленные тем, что большинство десятичных дробей не могут быть точно представлены в двоичной системе с плавающей точкой, а большинство операций выполняются не точно, а с использованием приближений. Эти проблемы не специфичны для Elixir, а являются свойством самой системы представления чисел с плавающей точкой.

Например, числа 0.1 и 0.01 являются одними из таких примеров. Это означает, что результат возведения 0.1 в квадрат не даст 0.01, а также не даст ближайшее представимое значение. Вот что происходит в этом случае:

Ближайшее представимое число к 0.1 равно 0.1000000014
Ближайшее представимое число к 0.01 равно 0.0099999997
Вычисление 0.1 * 0.1 должно возвратить 0.01, но поскольку 0.1 фактически равно 0.1000000014, результат равен 0.010000000000000002, а поскольку это не ближайшее представимое число к 0.01, вы получите неправильный результат для этой операции

Также существуют другие известные проблемы, такие как усечение или округление чисел. См. round/2 и floor/2 для получения более подробной информации об этих проблемах.

Чтобы узнать больше о плавающей точке арифметики, посетите:

Обзор

Типы

precision_range()

Функции

ceil(number, precision \\ 0): Округляет число с плавающей точкой до наименьшего целого числа, большего или равного num
floor(number, precision \\ 0): Округляет число с плавающей точкой до наибольшего числа, меньшего или равного num
parse(binary): Парсит двоичное представление в число с плавающей точкой
ratio(float): Возвращает пару целых чисел, отношение которых точно равно исходному числу с плавающей точкой и с положительным знаменателем
round(float, precision \\ 0): Округляет число с плавающей точкой до заданного числа знаков после запятой (от 0 до 15)
to_charlist(float): Возвращает список символов, соответствующий текстовому представлению данного числа с плавающей точкой
to_string(float): Возвращает двоичное представление текстового представления данного числа с плавающей точкой

Типы

precision_range()

precision_range() :: 0..15

Функции

ceil(number, precision \\ 0)

ceil(float(), precision_range()) :: float()

Округляет число с плавающей точкой до наименьшего целого числа, большего или равного num.

ceil/2 также принимает точность для округления числа с плавающей точкой до заданного числа знаков после запятой (от 0 до 15).

Операция выполняется над двоичным представлением числа с плавающей точкой без преобразования в десятичную систему.

Поведение функции ceil/2 для чисел с плавающей точкой может быть неожиданным. Например:

iex> Float.ceil(-12.52, 2)
-12.51

Можно было бы ожидать округления до -12.52. Это не ошибка. Большинство десятичных дробей не могут быть представлены в двоичном формате с плавающей точкой, и поэтому число выше представлено внутри как -12.51999999, что объясняет поведение выше.

Эта функция всегда возвращает числа с плавающей точкой. Kernel.trunc/1 можно использовать для усечения результата до целого числа.

Примеры

iex> Float.ceil(34.25)
35.0
iex> Float.ceil(-56.5)
-56.0
iex> Float.ceil(34.251, 2)
34.26

floor(number, precision \\ 0)

floor(float(), precision_range()) :: float()

Округляет число с плавающей точкой до наибольшего числа, меньшего или равного num.

floor/2 также принимает точность для округления числа с плавающей точкой до заданного числа знаков после запятой (от 0 до 15). Операция выполняется над двоичным представлением числа с плавающей точкой без преобразования в десятичную систему.

Эта функция всегда возвращает число с плавающей точкой. Kernel.trunc/1 можно использовать для усечения результата до целого числа.

Известные проблемы

Поведение функции floor/2 для чисел с плавающей точкой может быть неожиданным. Например:

iex> Float.floor(12.52, 2)
12.51

Можно было бы ожидать округления до 12.52. Это не ошибка. Большинство десятичных дробей не могут быть представлены в двоичном формате с плавающей точкой, и поэтому число выше представлено внутри как 12.51999999, что объясняет поведение выше.

Примеры

iex> Float.floor(34.25)
34.0
iex> Float.floor(-56.5)
-57.0
iex> Float.floor(34.259, 2)
34.25

parse(binary)

parse(binary()) :: {float(), binary()} | :error

Парсит двоичное представление в число с плавающей точкой.

При успешном выполнении возвращает кортеж в форме {float, remainder_of_binary}; если двоичное представление не может быть преобразовано в допустимое число с плавающей точкой, возвращается атом :error.

Если размер числа с плавающей точкой превышает максимальный размер 1.7976931348623157e+308, возникает исключение ArgumentError.

Если вам нужно преобразовать строковое представление числа с плавающей точкой непосредственно в число с плавающей точкой, можно использовать String.to_float/1.

Примеры

iex> Float.parse("34")
{34.0, ""}
iex> Float.parse("34.25")
{34.25, ""}
iex> Float.parse("56.5xyz")
{56.5, "xyz"}

iex> Float.parse("pi")
:error

ratio(float) (since 1.4.0)

ratio(float()) :: {pos_integer() | neg_integer(), pos_integer()}

Возвращает пару целых чисел, отношение которых точно равно исходному числу с плавающей точкой и с положительным знаменателем.

Примеры

iex> Float.ratio(3.14)
{7070651414971679, 2251799813685248}
iex> Float.ratio(-3.14)
{-7070651414971679, 2251799813685248}
iex> Float.ratio(1.5)
{3, 2}
iex> Float.ratio(-1.5)
{-3, 2}
iex> Float.ratio(16.0)
{16, 1}
iex> Float.ratio(-16.0)
{-16, 1}

round(float, precision \\ 0)

round(float(), precision_range()) :: float()

Округляет число с плавающей точкой до заданного числа знаков после запятой (от 0 до 15).

Направление округления всегда «округление до ближайшего». Операция выполняется над двоичным представлением числа с плавающей точкой без преобразования в десятичную систему.

Эта функция принимает только числа с плавающей точкой и всегда возвращает число с плавающей точкой. Используйте Kernel.round/1, если вам нужна функция, которая принимает как числа с плавающей точкой, так и целые числа и всегда возвращает целое число.

Известные проблемы

Поведение функции round/2 для чисел с плавающей точкой может быть неожиданным. Например:

iex> Float.round(5.5675, 3)
5.567

Можно было бы ожидать округления до 5.568 с округлением до ближайшего. Это не ошибка. Большинство десятичных дробей не могут быть представлены в двоичном формате с плавающей точкой, и поэтому число выше представлено внутри как 5.567499999, что объясняет поведение выше. Если вам нужно точное округление для десятичных дробей, вы должны использовать библиотеку для работы с десятичными числами. Это поведение также соответствует эталонным реализациям, например, «Correctly Rounded Binary-Decimal and Decimal-Binary Conversions» Дэвида М. Гейя.

Примеры

iex> Float.round(12.5)
13.0
iex> Float.round(5.5674, 3)
5.567
iex> Float.round(5.5675, 3)
5.567
iex> Float.round(-5.5674, 3)
-5.567
iex> Float.round(-5.5675)
-6.0
iex> Float.round(12.341444444444441, 15)
12.341444444444441

to_charlist(float)

to_charlist(float()) :: charlist()

Возвращает список символов, соответствующий текстовому представлению данного числа с плавающей точкой.

Использует самое короткое представление в соответствии с алгоритмом, описанным в «Printing Floating-Point Numbers Quickly and Accurately» в материалах конференции SIGPLAN ‘96 по проектированию и реализации языков программирования.

Примеры

iex> Float.to_charlist(7.0)
'7.0'

to_string(float)

to_string(float()) :: String.t()

Возвращает двоичное представление текстового представления данного числа с плавающей точкой.

Примеры

iex> Float.to_string(7.0)
"7.0"