6.11 Комплексные числа ¶

Стандарт ISO C99 поддерживает комплексные типы данных с плавающей точкой, а в качестве расширения GCC поддерживает их в режиме C90 и в C++. GCC также поддерживает комплексные целочисленные типы данных, которые не являются частью ISO C99. Вы можете объявлять комплексные типы, используя ключевое слово _Complex. В качестве расширения также поддерживается более старое ключевое слово GNU __complex__.

Например, ‘_Complex double x;’ объявляет x как переменную, действительная и мнимая части которой имеют тип double. ‘_Complex short int y;’ объявляет y, имеющую действительную и мнимую части типа short int; это вряд ли будет полезно, но показывает, что набор комплексных типов является полным.

Для записи константы с комплексным типом данных используйте суффикс ‘i’ или ‘j’ (любой из них; они эквивалентны). Например, 2.5fi имеет тип _Complex float, а 3i имеет тип _Complex int. Такая константа всегда имеет чисто мнимое значение, но вы можете сформировать любое комплексное значение, добавив его к вещественной константе. Это расширение GNU; если у вас есть библиотека C, соответствующая ISO C99 (например, GNU C Library), и вы хотите создать комплексные константы с плавающей точкой, вы должны включить <complex.h> и использовать макросы I или _Complex_I вместо этого.

Библиотека ISO C++14 также определяет суффикс ‘i’, поэтому код C++14, который включает заголовок ‘<complex>’, не может использовать ‘i’ для расширения GNU. Суффикс ‘j’ по-прежнему имеет значение GNU.

Чтобы извлечь действительную часть комплексного выражения exp, запишите __real__ exp. Аналогично, используйте __imag__ для извлечения мнимой части. Это расширение GNU; для значений с плавающей точкой вы должны использовать функции ISO C99 crealf, creal, creall, cimagf, cimag и cimagl, объявленные в <complex.h>, а также предоставленные как встроенные функции GCC.

Оператор ‘~’ выполняет комплексное сопряжение, когда используется со значением комплексного типа. Это расширение GNU; для значений с плавающей точкой вы должны использовать функции ISO C99 conjf, conj и conjl, объявленные в <complex.h>, а также предоставленные как встроенные функции GCC.

GCC может выделять автоматические комплексные переменные несмежным образом; даже возможно, что действительная часть находится в регистре, а мнимая часть — в стеке (или наоборот). Только формат отладки DWARF может представлять это, поэтому рекомендуется использовать DWARF. Если вы используете формат отладки stabs, GCC описывает несмежную комплексную переменную так, как будто это две отдельные переменные некомплексного типа. Если фактическое имя переменной foo, то две фиктивные переменные называются foo$real и foo$imag. Вы можете просматривать и устанавливать эти две фиктивные переменные с помощью отладчика.