Number.EPSILON

Статическое свойство данных Number.EPSILON представляет собой разницу между 1 и наименьшим числом с плавающей запятой, которое больше 1.

Попробуйте

const result = Math.abs(0.2 - 0.3 + 0.1);

console.log(result);
// Expected output: 2.7755575615628914e-17

console.log(result < Number.EPSILON);
// Expected output: true

Значение

2^-52, или приблизительно 2.2204460492503130808472633361816E-16.

Описание

Number.EPSILON — это разница между 1 и следующим бо́льшим числом, которое может быть представлено в формате Number, поскольку формат чисел с плавающей запятой двойной точности имеет только 52 бита для представления мантиссы, и самый младший бит имеет значимость 2^-52.

Обратите внимание, что абсолютная точность чисел с плавающей запятой уменьшается по мере увеличения числа, поскольку экспонента растет, в то время как точность мантиссы остается прежней. Number.MIN_VALUE — это наименьшее представимое положительное число, которое намного меньше, чем Number.EPSILON.

Поскольку EPSILON является статическим свойством Number, его всегда следует использовать как Number.EPSILON, а не как свойство числового значения.

Примеры

Проверка на равенство

Любая система кодирования чисел, занимающая конечное число битов, независимо от выбранного основания (например, десятичного или двоичного), обязательно не сможет представить все числа точно, потому что вы пытаетесь представить бесконечное количество точек на числовой прямой, используя конечное количество памяти. Например, система с основанием 10 (десятичная) не может точно представить 1/3, а система с основанием 2 (двоичная) не может точно представить 0.1. Таким образом, например, 0.1 + 0.2 не совсем равно 0.3:

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // false

По этой причине часто советуют, что числа с плавающей запятой никогда не следует сравнивать с ===. Вместо этого мы можем считать два числа равными, если они достаточно близки друг к другу. Константа Number.EPSILON обычно является разумным порогом для ошибок, если арифметические операции находятся в районе порядка 1, потому что EPSILON, по сути, определяет, насколько точным является число "1".

function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 0.2;
const y = 0.3;
const z = 0.1;
console.log(equal(x + z, y)); // true

Однако Number.EPSILON не подходит для любых арифметических операций, работающих с большей величиной. Если ваши данные имеют порядок величины 10³, десятичная часть будет иметь гораздо меньшую точность, чем Number.EPSILON:

function equal(x, y) {
  return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(x + y); // 2000.3000000000002; error of 10^-13 instead of 10^-16
console.log(equal(x + y, z)); // false

В этом случае требуется больший допуск. Поскольку сравниваемые числа имеют величину приблизительно 2000, такой множитель, как 2000 * Number.EPSILON, создает достаточный допуск для данного случая.

function equal(x, y, tolerance = Number.EPSILON) {
  return Math.abs(x - y) < tolerance;
}

const x = 1000.1;
const y = 1000.2;
const z = 2000.3;
console.log(equal(x + y, z, 2000 * Number.EPSILON)); // true

В дополнение к величине важно учитывать точность ваших входных данных. Например, если числа получены из формы ввода, и входное значение может быть скорректировано только шагами 0.1 (т.е. <input type="number" step="0.1">), обычно имеет смысл установить гораздо больший допуск, например, 0.01, поскольку данные имеют точность всего 0.1.

Спецификации

Совместимость с браузерами

См. также

• Полифил Number.EPSILON в core-js
• Полифил Number.EPSILON от es-shims
• Number