matplotlib.bezier

Модуль, предоставляющий некоторые служебные функции для работы с кривыми Безье.

class matplotlib.bezier.BezierSegment(control_points)[source]

Базовый класс: object

Сегмент кривой Безье в d-мерном пространстве.

Параметры:	control_points(N, d) массив Расположение N контрольных точек.

axis_aligned_extrema()[source]

Возвращает размерность и координаты экстремумов кривой, выровненных по осям.

Экстремумы — это точки вдоль кривой, в которых одна из её частных производных равна нулю.

Возвращает:	dimsмассив целых чисел Индекс \(i\) частной производной, которая равна нулю в каждом экстремуме. dzerosмассив чисел с плавающей точкой Массив той же длины, что и dims. Значение \(t\) такое, что \(d/dx_i B(t) = 0\).

свойство control_points

Контрольные точки кривой.

свойство degree

Степень многочлена. На единицу меньше количества контрольных точек.

свойство dimension

Размерность кривой.

point_at_t(t)[source]

Вычисляет точку на кривой в заданной параметрической точке, возвращая кортеж из d чисел с плавающей точкой.

свойство polynomial_coefficients

Коэффициенты многочлена кривой Безье.

Предупреждение

Используется обратная согласованность с numpy.polyval.

Возвращает:	(n+1, d) массив Коэффициенты после разложения по полиномиальной основе, где \(n\) — степень кривой Безье, а \(d\) — её размерность. Эти числа (\(C_j\)) такие, что кривая может быть представлена как \(\sum_{j=0}^n C_j t^j\).

Примечания

Коэффициенты вычисляются как

\[{n \choose j} \sum_{i=0}^j (-1)^{i+j} {j \choose i} P_i\]

где \(P_i\) — контрольные точки кривой.

исключение matplotlib.bezier.NonIntersectingPathException[source]

Базовый класс: ValueError

matplotlib.bezier.check_if_parallel(dx1, dy1, dx2, dy2, tolerance=1e-05)[source]

Проверяет, являются ли две прямые параллельными.

Параметры:	dx1, dy1, dx2, dy2число с плавающей точкой Градиенты dy/dx двух прямых. toleranceчисло с плавающей точкой Допустимая угловая погрешность в радианах, при которой прямые считаются параллельными.
Возвращает:	is_parallel 1, если две прямые параллельны в одном направлении. -1, если две прямые параллельны в противоположных направлениях. False, в противном случае.

matplotlib.bezier.concatenate_paths(paths)[source]

[Устарело] Объединяет список путей в один путь.

Примечания

Устарело начиная с версии 3.3.

matplotlib.bezier.find_bezier_t_intersecting_with_closedpath(bezier_point_at_t, inside_closedpath, t0=0.0, t1=1.0, tolerance=0.01)[source]

Находит пересечение кривой Безье с замкнутым контуром.

Точка пересечения t аппроксимируется двумя параметрами t0, t1 такими, что t0 <= t <= t1.

Поиск начинается с t0 и t1 и использует простую бисекционную процедуру, поэтому одна из конечных точек должна быть внутри контура, а другая — нет. Поиск останавливается, когда расстояние между точками, параметризованными t0 и t1, становится меньше заданной tolerance.

Параметры:

bezier_point_at_tвызываемый объект Функция, возвращающая координаты x, y кривой Безье в заданной параметрической точке t. Она должна иметь следующий сигнатур: bezier_point_at_t(t: float) -> tuple[float, float] inside_closedpathвызываемый объект Функция, возвращающая True, если заданная точка (x, y) находится внутри замкнутого контура. Она должна иметь следующий сигнатур: inside_closedpath(point: tuple[float, float]) -> bool t0, t1число с плавающей точкой Начальные параметры для поиска. toleranceчисло с плавающей точкой Максимальное допустимое расстояние между конечными точками.

Возвращает:

t0, t1число с плавающей точкой Параметры пути кривой Безье.

matplotlib.bezier.find_control_points(c1x, c1y, mmx, mmy, c2x, c2y)[source]

Находит контрольные точки кривой Безье, проходящей через (c1x, c1y), (mmx, mmy) и (c2x, c2y) в параметрических значениях 0, 0.5 и 1.

matplotlib.bezier.get_cos_sin(x0, y0, x1, y1)[source]

matplotlib.bezier.get_intersection(cx1, cy1, cos_t1, sin_t1, cx2, cy2, cos_t2, sin_t2)[source]

Возвращает точку пересечения линии, проходящей через (cx1, cy1) под углом t1, и линии, проходящей через (cx2, cy2) под углом t2.

matplotlib.bezier.get_normal_points(cx, cy, cos_t, sin_t, length)[source]

Для линии, проходящей через (cx, cy) под углом t, возвращает координаты двух точек, расположенных на перпендикулярной ей линии на расстоянии length.

matplotlib.bezier.get_parallels(bezier2, width)[source]

Принимая на вход квадратичные точки Безье bezier2, возвращает точки управления квадратичных кривых Безье, примерно параллельных заданной, с расстоянием width между ними.

matplotlib.bezier.inside_circle(cx, cy, r)[source]

Возвращает функцию, проверяющую, лежит ли точка внутри окружности с центром (cx, cy) и радиусом r.

Возвращаемая функция имеет сигнатуру:

f(xy: tuple[float, float]) -> bool

matplotlib.bezier.make_path_regular(p)[source]

[Устарело] Если атрибут codes объекта Path p равен None, возвращает копию p с атрибутом codes установленным в (MOVETO, LINETO, LINETO, ..., LINETO); в противном случае возвращает p.

Примечания

Устарело начиная с версии 3.3.

matplotlib.bezier.make_wedged_bezier2(bezier2, width, w1=1.0, wm=0.5, w2=0.0)[source]

Аналогично get_parallels, возвращает точки управления двух квадратичных кривых Безье, имеющих примерно параллельную ориентацию заданной с расстоянием width.

matplotlib.bezier.split_bezier_intersecting_with_closedpath(bezier, inside_closedpath, tolerance=0.01)[source]

Разделяет кривую Безье на две части в точке пересечения с замкнутой кривой.

Параметры:	bezier(N, 2) массив-подобный объект Точки управления отрезка Безье. См. BezierSegment. inside_closedpathвызываемый объект Функция, возвращающая True, если точка (x, y) лежит внутри замкнутой кривой. См. также find_bezier_t_intersecting_with_closedpath. toleranceвещественное число Допуск для точки пересечения. См. также find_bezier_t_intersecting_with_closedpath.
Возвращает:	left, right Списки точек управления для двух отрезков Безье.

matplotlib.bezier.split_de_casteljau(beta, t)[source]

Разделяет отрезок Безье, заданный его контрольными точками beta, на два отдельных отрезка, разделенных в точке t, и возвращает их контрольные точки.

matplotlib.bezier.split_path_inout(path, inside, tolerance=0.01, reorder_inout=False)[source]

Разделяет путь на два отрезка в точке, где inside(x, y) становится False.