complex

Этот модуль реализует комплексные числа. Комплексные числа в настоящее время реализованы как обобщенные на 64-битном или 32-битном float.

Импорты

math

Типы

Complex[T] = object
  re*, im*: T                ## A complex number, consisting of a real and an imaginary part.

Исходный код Изменить

Complex64 = Complex[float64]

Псевдоним для пары 64-битных чисел с плавающей точкой. Исходный код Изменить

Complex32 = Complex[float32]

Псевдоним для пары 32-битных чисел с плавающей точкой. Исходный код Изменить

Процедуры

proc complex[T: SomeFloat](re: T; im: T = 0.0): Complex[T]

Исходный код Редактировать

proc complex32(re: float32; im: float32 = 0.0): Complex[float32] {...}{.raises: [],
    tags: [].}

Исходный код Редактировать

proc complex64(re: float64; im: float64 = 0.0): Complex[float64] {...}{.raises: [],
    tags: [].}

Исходный код Редактировать

proc abs[T](z: Complex[T]): T

Возвращает расстояние от (0,0) до z. Исходный код Редактировать

proc abs2[T](z: Complex[T]): T

Возвращает квадрат расстояния от (0,0) до z. Исходный код Редактировать

proc conjugate[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Сопряжение комплексного числа z. Исходный код Редактировать

proc inv[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Мультипликативная обратная величина комплексного числа z. Исходный код Редактировать

proc `==`[T](x, y: Complex[T]): bool

Сравнивает два комплексных числа x и y на равенство. Исходный код Редактировать

proc `+`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]

Добавляет действительное число к комплексному числу. Исходный код Редактировать

proc `+`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]

Добавляет комплексное число к действительному числу. Исходный код Редактировать

proc `+`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]

Складывает два комплексных числа. Исходный код Редактировать

proc `-`[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Унарный минус для комплексных чисел. Исходный код Редактировать

proc `-`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]

Вычитает комплексное число из действительного. Исходный код Редактировать

proc `-`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]

Вычитает действительное число из комплексного. Исходный код Редактировать

proc `-`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]

Вычитает два комплексных числа. Исходный код Редактировать

proc `/`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]

Делит комплексное число x на действительное число y. Исходный код Редактировать

proc `/`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]

Делит действительное число x на комплексное число y. Исходный код Редактировать

proc `/`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]

Делит x на y. Исходный код Редактировать

proc `*`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]

Умножает действительное число и комплексное число. Исходный код Редактировать

proc `*`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]

Умножает комплексное число на действительное. Исходный код Редактировать

proc `*`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]

Умножает x на y. Исходный код Редактировать

proc `+=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])

Добавляет y к x. Исходный код Редактировать

proc `-=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])

Вычитает y из x. Исходный код Редактировать

proc `*=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])

Умножает y на x. Исходный код Редактировать

proc `/=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])

Делит x на y на месте. Исходный код Редактировать

proc sqrt[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Квадратный корень для комплексного числа z. Исходный код Редактировать

proc exp[T](z: Complex[T]): Complex[T]

e в степени z. Исходный код Редактировать

proc ln[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает натуральный логарифм z. Исходный код Редактировать

proc log10[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает логарифм по основанию 10 от z. Исходный код Редактировать

proc log2[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает логарифм по основанию 2 от z. Исходный код Редактировать

proc pow[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]

x в степени y. Исходный код Редактировать

proc pow[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]

Комплексное число x в степени y. Исходный код Редактировать

proc sin[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает синус z. Исходный код Редактировать

proc arcsin[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный синус z. Исходный код Редактировать

proc cos[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает косинус z. Исходный код Редактировать

proc arccos[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратную косинус z. Исходный код Редактировать

proc tan[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает тангенс z. Исходный код Редактировать

proc arctan[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный тангенс z. Исходный код Редактировать

proc cot[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает котангенс z. Исходный код Изменить

proc arccot[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный котангенс z. Исходный код Изменить

proc sec[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает секанс z. Исходный код Изменить

proc arcsec[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный секанс z. Исходный код Изменить

proc csc[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает косеканс z. Исходный код Изменить

proc arccsc[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный косеканс z. Исходный код Изменить

proc sinh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический синус z. Исходный код Изменить

proc arcsinh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический синус z. Исходный код Изменить

proc cosh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический косинус z. Исходный код Изменить

proc arccosh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический косинус z. Исходный код Изменить

proc tanh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический тангенс z. Исходный код Изменить

proc arctanh[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический тангенс z. Исходный код Изменить

proc sech[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический секанс z. Исходный код Изменить

proc arcsech[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический секанс z. Исходный код Изменить

proc csch[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический косеканс z. Исходный код Изменить

proc arccsch[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический косеканс z. Исходный код Изменить

proc coth[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает гиперболический котангенс z. Исходный код Изменить

proc arccoth[T](z: Complex[T]): Complex[T]

Возвращает обратный гиперболический котангенс z. Исходный код Изменить

proc phase[T](z: Complex[T]): T

Возвращает фазу z. Исходный код Изменить

proc polar[T](z: Complex[T]): tuple[r, phi: T]

Возвращает z в полярных координатах. Исходный код Изменить

proc rect[T](r, phi: T): Complex[T]

Возвращает комплексное число с полярными координатами r и phi.

result.re = r * cos(phi)
result.im = r * sin(phi)

Исходный код Изменить

proc `$`(z: Complex): string

Возвращает строковое представление z в формате "(re, im)". Исходный код Изменить

Шаблоны

template im(arg: typedesc[float32]): Complex32

Исходный код Изменить

template im(arg: typedesc[float64]): Complex64

Исходный код Изменить

template im(arg: float32): Complex32

Исходный код Изменить

template im(arg: float64): Complex64

Исходный код Изменить