numpy.correlate

numpy.correlate(a, v, mode='valid') [source]

Взаимная корреляция двух одномерных последовательностей.

Эта функция вычисляет корреляцию, как она обычно определяется в текстах по обработке сигналов:

c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])

где последовательности a и v дополняются нулями при необходимости, а conj — это сопряжение.

Параметры:	a, v : array_like Входные последовательности. mode : {‘valid’, ‘same’, ‘full’}, optional См. convolve документацию. Обратите внимание, что по умолчанию используется valid, в отличие от convolve, которая использует full. old_behavior : bool old_behavior была удалена в NumPy 1.10. Если вам нужна старая функциональность, используйте multiarray.correlate.
Возвращаемое значение:	out : ndarray Дискретная взаимная корреляция a и v.

См. также

convolve

Дискретное линейное свертывание двух одномерных последовательностей.

multiarray.correlate

Старая версия correlate без сопряжения.

Примечания

Вышеприведённое определение корреляции не является уникальным, и иногда корреляция может быть определена по-другому. Другое распространённое определение:

c'_{av}[k] = sum_n a[n] conj(v[n+k])

которое связано с c_{av}[k] через c'_{av}[k] = c_{av}[-k].

Примеры

>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([ 3.5])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "same")
array([ 2. ,  3.5,  3. ])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([ 0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

Использование комплексных последовательностей:

>>> np.correlate([1+1j, 2, 3-1j], [0, 1, 0.5j], 'full')
array([ 0.5-0.5j,  1.0+0.j ,  1.5-1.5j,  3.0-1.j ,  0.0+0.j ])

Обратите внимание, что при изменении местами двух входных последовательностей вы получаете результат, обратный во времени, с комплексным сопряжением, т.е., c_{va}[k] = c^{*}_{av}[-k]:

>>> np.correlate([0, 1, 0.5j], [1+1j, 2, 3-1j], 'full')
array([ 0.0+0.j ,  3.0+1.j ,  1.5+1.5j,  1.0+0.j ,  0.5+0.5j])