numpy.linalg.slogdet

numpy.linalg.slogdet(a) [source]

Вычисление знака и (натурального) логарифма определителя массива.

Если определитель массива очень мал или очень велик, вызов det может переполниться или обнулиться. Данная процедура более устойчива к таким проблемам, потому что вычисляет логарифм определителя, а не сам определитель.

Параметры:

a : (..., M, M) array_like Вводной массив, должен быть квадратным 2-мерным массивом.

Возвращает:

sign : (...) array_like Число, представляющее знак определителя. Для вещественной матрицы это 1, 0 или -1. Для комплексной матрицы это комплексное число с абсолютным значением 1 (то есть, оно находится на единичной окружности), или же 0. logdet : (...) array_like Натуральный логарифм абсолютного значения определителя. Если определитель равен нулю, то sign будет 0 и logdet будет -бесконечностью. Во всех случаях определитель равен sign * np.exp(logdet).

См. также

det

Примечания

Новая в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию по numpy.linalg для получения подробностей.

Новая в версии 1.6.0..

Определитель вычисляется с помощью LU-разложения с использованием подпрограммы LAPACK z/dgetrf.

Примеры

Определитель 2-мерного массива [[a, b], [c, d]] равен ad - bc:

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(-1, 0.69314718055994529)
>>> sign * np.exp(logdet)
-2.0

Вычисление логарифмов определителей для набора матриц:

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logdet)
array([-2., -3., -8.])

Данная процедура успешна там, где обычная det не работает:

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)