numpy.log1p

numpy.log1p(x[, out]) =

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:	x : array_like Входные значения.
Возвращает:	y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция к log1p.

Примечания

Для действительных входных значений log1p точна также для x, настолько малых, что 1 + x == 1 в точности с плавающей запятой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число z, таких что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать значение z, мнимая часть которого лежит в [-pi, pi].

Для действительных входных данных типов log1p всегда возвращает действительный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как действительное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки invalid с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных log1p является комплексной аналитической функцией, имеющей разрез [-inf, -1] и непрерывной сверху на нём. log1p обрабатывает отрицательный ноль с плавающей запятой как бесконечно малую отрицательную величину, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

[R48]

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, “Справочник по математическим функциям”, 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[R49]

Википедия, “Логарифм”. http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0