numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Чебышева.

Возвращает корни (т.е. «нули») многочлена

Параметры:	c : массив_подобный 1-D Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : массив ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае — комплексный.

См. также

polyroots, legroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующей многочлена. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие ошибки из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие ошибки, так как значение ряда вблизи таких точек относительно мало чувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни, близкие к началу координат, могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Чебышева не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as cheb
>>> cheb.chebroots((-1, 1,-1, 1)) # T3 - T2 + T1 - T0 has real roots
array([ -5.00000000e-01,   2.60860684e-17,   1.00000000e+00])