numpy.polynomial.hermite.hermgauss

numpy.polynomial.hermite.hermgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Эрмита.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Эрмита. Эти точки и веса корректно интегрируют полиномы степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-мерный массив, содержащий точки. y : ndarray 1-мерный массив, содержащий веса.

deg : int

Количество точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-мерный массив, содержащий точки.

y : ndarray

1-мерный массив, содержащий веса.

Примечания

Результаты протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))$

где $c$ — постоянная, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-ая корень $H_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.hermgauss.html