numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-ЭрмитаЕ.

Вычисляет точки отсчёта и веса для квадратуры Гаусса-ЭрмитаЕ. Эти точки отсчёта и веса будут правильно интегрировать многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек отсчёта и весов. Должно быть >= 1.
Возвращаемое значение:	x : ndarray 1-D массив, содержащий точки отсчёта. y : ndarray 1-D массив, содержащий веса.

deg : int

Количество точек отсчёта и весов. Должно быть >= 1.

Возвращаемое значение:

x : ndarray

1-D массив, содержащий точки отсчёта.

y : ndarray

1-D массив, содержащий веса.

Примечания

Результаты протестированы только до степени 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ — постоянная, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-й корень $He_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html