numpy.polynomial.hermite_e.hermevander

numpy.polynomial.hermite_e.hermevander(x, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданной степени.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда степени deg и точек выборки x. Матрица псевдо-Вандермонда определяется следующим образом

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень полинома Эрмита Е.

Если c — это одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = hermevander(x, n), то np.dot(V, c) и hermeval(x, c) совпадают с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Эрмита Е той же степени и точек выборки.

Параметры:	x : array_like Массив точек. Тип данных преобразуется к float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x — скаляр, он преобразуется в одномерный массив. deg : int Степень получаемой матрицы.
Возвращает:	vander : ndarray Матрица псевдо-Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего полинома Эрмита Е. Тип данных будет таким же, как и преобразованный x.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermevander
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermevander(x, 3)
array([[ 1., -1.,  0.,  2.],
       [ 1.,  0., -1., -0.],
       [ 1.,  1.,  0., -2.]])