numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.legendre.legroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лежандра.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

Параметры:	c : 1-D array_like 1-мерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, chebroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Оценки корней получены как собственные значения матрицы сопутствующего, Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лежандра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735])