numpy.polynomial.legendre.legvander

numpy.polynomial.legendre.legvander(x, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точек выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень лежандровского многочлена.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = legvander(x, n), то np.dot(V, c) и legval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это эквивалентность полезна как для наименьших квадратов, так и для оценки большого количества лежандровских рядов одной и той же степени и точек выборки.

Параметры:	x : array_like Массив точек. Тип данных преобразуется к float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x является скаляром, он преобразуется в одномерный массив. deg : int Степень получаемой матрицы.
Возвращает:	vander : ndarray Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего лежандровского многочлена. Тип данных будет таким же, как у преобразованного x.