numpy.polynomial.polynomial.polyint

numpy.polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрирование многочлена.

Возвращает коэффициенты многочлена c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждой итерации полученный ряд умножается на scl и к нему добавляется постоянная интегрирования, k. Множитель масштабирования используется для линейного изменения переменной. («Будьте осторожны»: обратите внимание, что в зависимости от задачи, возможно, scl нужно сделать обратной величиной того, что ожидается; для получения дополнительной информации см. раздел «Примечания» ниже.) Аргумент c представляет собой массив коэффициентов, от низкой до высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет многочлен 1 + 2*x + 3*x**2, а [[1,2],[1,2]] представляет 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y, если ось axis=0 является x, а axis=1 является y.

Параметры:	c : array_like Одномерный массив коэффициентов многочлена, упорядоченных от низкой к высокой степени. m : int, необязательно Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1) k : {[], список, скаляр}, необязательно Постоянные интегрирования. Значение первого интеграла в нуле является первым значением в списке, значение второго интеграла в нуле является вторым значением и т. д. Если k == [] (по умолчанию), все константы установлены в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать один скаляр. lbnd : скаляр, необязательно Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0) scl : скаляр, необязательно После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением постоянной интегрирования. (По умолчанию: 1) axis : int, необязательно Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0). Введено в версии 1.7.0.
Возвращает:	S : ndarray Массив коэффициентов интеграла.
Возможные исключения:	ValueError Если m < 1, len(k) > m.

См. также

polyder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умножается на scl. Почему это важно отметить? Допустим, выполняется линейное изменение переменной в интеграле относительно x. Тогда .. math::dx = du/a, поэтому необходимо установить scl равным — возможно, не то, что вы первоначально думали.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1,2,3)
>>> P.polyint(c) # should return array([0, 1, 1, 1])
array([ 0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,3) # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333,
        0.05      ])
>>> P.polyint(c,k=3) # should return array([3, 1, 1, 1])
array([ 3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2) # should return array([6, 1, 1, 1])
array([ 6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2) # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])