numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0.0, when='end') [source]

Вычисление текущей стоимости.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• процентная ставка rate с периодом начисления процентов один раз за период, из которых
• nper общее количество
• фиксированный платёж, pmt, уплачиваемый
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращается:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления pmt : array_like Платёж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемое значение:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путём решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которое затем и возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет при ежемесячных сбережениях в 100 долл.? Предположим, что процентная ставка составляет 5% (в год), начисляемая ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, отрицательный знак означает отток денежных средств (т.е. деньги, недоступные сегодня). Таким образом, чтобы в течение 10 лет, откладывая 100 долл. в месяц при годовой ставке 5%, накопить 15 692,93 долл., первоначальный вклад также должен составлять 100 долл.

Если любой входной параметр является array_like, pv возвращает массив с одинаковой формой. Давайте сравним различные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Таким образом, чтобы получить те же 15692,93 долл. при том же «плане сбережений» в 100 долл. в месяц, для годовых процентных ставок 4% и 3% потребовались бы первоначальные инвестиции в 649,27 долл. и 1273,79 долл. соответственно.