numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка значений из биномиального распределения.

Значения выбираются из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей запятой, но при использовании он усекается до целого числа)

Параметры:	n : float (но усекается до целого числа) параметр, ≥ 0. p : float параметр, ≥ 0 и ≤1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений выбираются. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр где значения — все целые числа в [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — число испытаний, — вероятность успеха, и — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если не выполняется условие p*n ≤5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = размер выборки. В противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши, а 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылок

[R208]

Dalgaard, Peter, “Вводный курс статистики с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R209]

Glantz, Stanton A. “Введение в биостатистику.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R210]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R211]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R212]

Википедия, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка значений из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных скважин на нефть, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результата. Какова вероятность такого события?

Давайте выполним 20 000 испытаний модели и посчитаем число случаев, которые генерируют нулевые положительные результаты.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.