numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из распределения Фишера.

Выборка производится из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера–Снедекора) представляет собой непрерывное распределение вероятностей, которое используется в дисперсионном анализе (ANOVA) и является отношением двух хи-квадрат величин.

Параметры:	dfnum : float Степени свободы в числителе. Должно быть больше нуля. dfden : float Степени свободы в знаменателе. Должно быть больше нуля. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр Выборка из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.distributions.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности, и т.д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum - это количество выборок минус один, степени свободы между группами, а dfden - это степени свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[R219]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[R220]

Wikipedia, “F-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, среднее значение в группе с диабетом было 86,1, а в контрольной группе 82,2. Стандартные отклонения составили соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что диабет родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Расчёт статистики Фишера по данным даёт значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.