numpy.random.hypergeometric

numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выборка образцов из гипергеометрического распределения.

Образцы выбираются из гипергеометрического распределения со значениями параметров ngood (число способов выбрать хороший элемент), nbad (число способов выбрать плохой элемент) и nsample = число выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad.

Параметры:

ngood : int или array_like Число способов выбрать хороший элемент. Должно быть неотрицательным. nbad : int или array_like Число способов выбрать плохой элемент. Должно быть неотрицательным. nsample : int или array_like Число выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцы будут выбраны. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

samples : ndarray или скаляр Все значения являются целыми числами от 0 до n.

См. также

scipy.stats.distributions.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т. д.

Примечания

Плотность вероятности гипергеометрического распределения

где и

для P(x) — вероятность x успехов, n = ngood, m = nbad, и N = число выборок.

Рассмотрим урну с чёрными и белыми шариками, ngood из них чёрные, а nbad — белые. Если вы выбираете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение чёрных шариков в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае выборки делаются без возвращения, в то время как в биномиальном случае выборки делаются с возвращением (или пространство выборок бесконечно). По мере увеличения пространства выборок это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

[R225]

Лентнер, Марвин, «Элементарная прикладная статистика», Богдан и Уигли, 1972.

[R226]

Вайсштейн, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[R227]

Википедия, «Гипергеометрическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 чёрными шариками. Если вы вытаскиваете 15 шариков наугад, какова вероятность того, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!