numpy.random.negative_binomial

numpy.random.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из отрицательного биномиального распределения.

Выборка производится из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаниями и p вероятностью успеха, где n - целое число > 0, а p находится в интервале [0, 1].

Параметры:

Параметры:	n : int Параметр, > 0. p : float Параметр, >= 0 и <=1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : int или ndarray целых чисел Сгенерированные выборки.

n : int

Параметр, > 0.

p : float

Параметр, >= 0 и <=1.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

samples : int или ndarray целых чисел

Сгенерированные выборки.

Примечания

Плотность вероятности для отрицательного биномиального распределения

$P(N;n,p) = \binom{N+n-1}{n-1}p^{n}(1-p)^{N},$

где $n-1$ - количество успехов, $p$ - вероятность успеха, и $N+n-1$ - количество испытаний. Отрицательное биномиальное распределение даёт вероятность n-1 успехов и N неудач в N+n-1 испытаниях и успеха на (N+n) испытании.

Если бросать игральную кость многократно до тех пор, пока не выпадет третья "1", то распределение вероятностей количества выпадений не-"1" до третьей "1" является отрицательным биномиальным распределением.

Ссылки

[R243]

Weisstein, Eric W. “Negative Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[R244]

Wikipedia, “Negative binomial distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит разведочные нефтяные скважины, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность одного успеха для каждой последующей скважины, то есть какова вероятность единственного успеха после бурения 5 скважин, после 6 скважин и т.д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.random.negative_binomial.html