numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального $\chi^2$ распределения.

Нецентральное $\chi^2$ распределение является обобщением $\chi^2$ распределения.

Параметры:

Параметры:	df : int Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с Numpy 1.10, должно быть > 1 для более ранних версий. nonc : float Нецентральность, должно быть > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

df : int

Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с Numpy 1.10, должно быть > 1 для более ранних версий.

nonc : float

Нецентральность, должно быть > 0.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального $\chi^2$ распределения

$P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} \P_{Y_{df+2i}}(x),$

где $Y_{q}$ — $\chi^2$ распределение с q степенями свободы.

В работе Дели (2007) отмечается, что нецентральное $\chi^2$ распределение полезно при решении задач бомбардировки и охвата, вероятность поражения целевой точки определяется нецентральным $\chi^2$ распределением.

Ссылки

[R245]

Дели, М.С. Холла, «О нецентральном $\chi^2$ распределении в анализе эффективности систем вооружения», Metrika, том 15, номер 1 / декабрь 1970 г.

[R246]

Википедия, «Нецентральное $\chi^2$ распределение» http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_00_00.png

Генерация значений из нецентрального $\chi^2$ распределения с очень малой нецентральностью и сравнение с $\chi^2$ распределением.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_01_00.png

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)

../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_02_00.png

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.random.noncentral_chisquare.html