numpy.random.RandomState.binomial

RandomState.binomial(n, p, size=None)

Выборка из биномиального распределения.

Выборка производится из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей запятой, но при использовании будет усечён до целого числа).

Параметры:	n : float (но усечён до целого числа) параметр, ≥ 0. p : float параметр, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок производится. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращаемое значение:	samples : ndarray или скаляр где значения - все целые числа в интервале [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности биномиального распределения

где — количество испытаний, — вероятность успеха, и — количество успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n ≥5, где p = оценка долей в популяции, а n = количество выборок. В противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Список литературы

[R137]

Dalgaard, Peter, “Вводный курс статистики с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R138]

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R139]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R140]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R141]

Википедия, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались безрезультатными. Какова вероятность такого исхода?

Давайте выполним 20 000 испытаний модели и посчитаем количество случаев, которые дают нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.