numpy.random.RandomState.gamma

RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из гамма-распределения.

Выборка осуществляется из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как “k”) и scale (иногда обозначается как “theta”), где оба параметра больше 0.

Параметры:	shape : скаляр > 0 Параметр формы гамма-распределения. scale : скаляр > 0, необязательно Параметр масштаба гамма-распределения. По умолчанию равен 1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию равно None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	out : ndarray, float Возвращает одну выборку, если не указан параметр size.

См. также

scipy.stats.distributions.gamma

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности гамма-распределения:

где — параметр формы, — параметр масштаба, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых время ожидания между событиями с распределением Пуассона существенно.

Ссылки

[R150]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R151]

Wikipedia, “Gamma-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma-distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2. # mean and dispersion
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)