numpy.random.RandomState.noncentral_chisquare

RandomState.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения хи-квадрат.

Распределение нецентральной хи-квадрат является обобщением распределения .

Параметры:	df : int Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с Numpy 1.10, должно быть > 1 для более ранних версий. nonc : float Нецентральность, должно быть > 0. size : int или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию значение None, в этом случае возвращается единственное значение.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального распределения хи-квадрат:

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В публикации Delhi (2007) отмечается, что нецентральное распределение хи-квадрат полезно при задачах бомбометания и охвата, определяя вероятность поражения целевой точки, задаваемую нецентральным распределением хи-квадрат.

Ссылки

[R174]

Delhi, M.S. Holla, “On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness”, Metrika, Volume 15, Number 1 / December, 1970.

[R175]

Wikipedia, “Noncentral chi-square distribution” http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

Генерация значений из нецентрального распределения хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)