numpy.random.RandomState.rayleigh

RandomState.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерировать выборки из распределения Рейли.

Распределения $\chi$ и Вейбулла являются обобщениями распределения Рейли.

Параметры:

Параметры:	scale : скаляр Масштаб, также равен моде. Должно быть ≥ 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда `m * n * k` выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

scale : скаляр

Масштаб, также равен моде. Должно быть ≥ 0.

size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли

$P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}$

Распределение Рейли может возникать, например, если восточные и северные компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

[R188]

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/rayleigh.asp

[R189]

Википедия, “Распределение Рейли” http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и построить гистограмму

>>> values = hist(np.random.rayleigh(3, 100000), bins=200, normed=True)

Высота волн, как правило, подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, какая часть волн, вероятно, будет превышать 3 метра?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = np.random.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.random.RandomState.rayleigh.html