numpy.random.RandomState.standard_cauchy

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скалярное значение Сгенерированные выборки.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает:

samples : массив ndarray или скалярное значение

Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

и распределение стандартного Коши просто устанавливает $x_0=0$ и $\gamma=1$

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на распределение Гаусса, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

[R191]

NIST/SEMATECH e-Руководство по статистическим методам, “Распределение Коши”, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R192]

Weisstein, Эрик В. “Распределение Коши”. Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R193]

Википедия, “Распределение Коши” http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение графика распределения:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.random.RandomState.standard_cauchy.html