numpy.random.RandomState.standard_gamma

RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Выборка из стандартного гамма-распределения.

Выборка из гамма-распределения с заданными параметрами, формой (иногда обозначается как «k») и масштабом=1.

Параметры:	shape : float Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки.

См. также

scipy.stats.distributions.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где - форма, - масштаб, и - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых время ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, является релевантным.

Ссылки

[R194]

Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R195]

Wikipedia, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma-distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок, а также функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)