numpy.random.RandomState.wald

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (обратно-гауссового).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратно-гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это никоим образом не является универсальным утверждением.

Распределение обратной гауссовой функции было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твиди использовал название «обратно-гауссово», поскольку существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : скаляр Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. scale : скаляр Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Сгенерированная выборка, все значения больше нуля.

mean : скаляр

Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.

scale : скаляр

Параметр масштаба, должен быть >= 0.

size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает:

samples : массив ndarray или скаляр

Сгенерированная выборка, все значения больше нуля.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратной гауссовой функции впервые появилось в попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделях надежности и для моделирования доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[R201]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R202]

Чхикара, Радж С., и Фолк, Дж. Лерей, «Распределение обратной гауссовой функции: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.

[R203]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html