numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация случайных чисел из стандартного гамма-распределения.

Генерируются случайные числа из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб = 1.

Параметры:	shape : float Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k генерируются случайные числа. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр Сгенерированные случайные числа.

См. также

scipy.stats.distributions.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения:

где — форма, а — масштаб, и — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, имеют значение.

Ссылки

[R265]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R266]

Wikipedia, “Gamma-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma-distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы сгенерированных значений вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)