numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из вальдовского, или обратного гауссова, распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что вальдовское распределение является обратным гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это не является универсальным утверждением.

Распределение обратной гауссовой величины было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссово» распределение, так как существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:	mean : скаляр Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. scale : скаляр Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. По умолчанию равно None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращаемое значение:	samples : массив NumPy или скаляр Сгенерированная выборка, все значения больше нуля.

Примечания

Функция плотности вероятности для вальдовского распределения:

Как отмечалось выше, распределение обратной гауссовой величины первоначально возникло из попыток моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделях надёжности и для моделирования доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[R272]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R273]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[R274]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)