numpy.random.zipf

numpy.random.zipf(a, size=None)

Генерация выборок из распределения ЦПФ.

Выборки генерируются из распределения ЦПФ со значением параметра a > 1.

Распределение ЦПФ (также известное как распределение дзета) — это непрерывное вероятностное распределение, которое удовлетворяет закону ЦПФ: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры:	a : float > 1 Параметр распределения. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : скаляр или массив ndarray Возвращаемые выборки не меньше единицы.

См. также

scipy.stats.distributions.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения ЦПФ:

где — это дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли ЦПФ, который заметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Сноски

[R278]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
Truncate s values at 50 so plot is interesting
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, normed=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a)/sps.zetac(a)
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)