numpy.matmul

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'matmul'>

Матричное произведение двух массивов.

Параметры:	x1, x2 : array_like Входные массивы, скаляры не допускаются. out : ndarray, optional Расположение, в которое сохраняется результат. Если указано, оно должно иметь форму, соответствующую подписи (n,k),(k,m)->(n,m). Если не указано или None, возвращается вновь выделенный массив. **kwargs Для других аргументов только с ключевыми словами см. документацию по ufunc. ..versionadded:: 1.16 Теперь обрабатывает аргументы ufunc с ключевыми словами
Возвращает:	y : ndarray Матричное произведение входных данных. Это скаляр только тогда, когда оба x1 и x2 являются 1-мерными векторами.
Возбуждает:	ValueError Если последняя размерность a не совпадает с предпоследней размерностью b. Если передано скалярное значение.

См. также

vdot

Произведение с комплексно сопряжённым вектором.

tensordot

Сумма произведений по произвольным осям.

einsum

Условное сокращение Эйнштейна.

dot

Альтернативное матричное произведение с другими правилами векторизации.

Примечания

Поведение зависит от аргументов следующим образом.

• Если оба аргумента являются 2-мерными, они перемножаются как обычные матрицы.
• Если любой аргумент является N-мерным, N > 2, он обрабатывается как стопка матриц, расположенных в двух последних индексах, и векторизуется соответственно.
• Если первый аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путём добавления 1 к его размерности. После матричного умножения добавленная 1 удаляется.
• Если второй аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путём добавления 1 к его размерности. После матричного умножения добавленная 1 удаляется.

matmul отличается от dot по двум важным аспектам:

• Умножение на скаляры запрещено, используйте * вместо этого.

• Стопки матриц векторизуются как если бы матрицы были элементами, соблюдая подпись (n,k),(k,m)->(n,m):

  >>> a = a = np.full([9,5,7,3], True, dtype=bool)
  >>> c = np.full([9, 5, 4,3], True, dtype=bool)
  >>> np.dot(a, c).shape
  (9, 5, 7, 9, 5, 4)
  >>> np.matmul(a, c).shape # n is 5, k is 3, m is 4
  (9, 5, 7, 4)
  

Функция matmul реализует семантику оператора @ , представленного в Python 3.5 в соответствии с PEP465.

Примеры

Для 2-мерных массивов это матричное произведение:

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1], 
...               [2, 2]]
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

Для 2-мерных, смешанных с 1-мерными, результат обычный.

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]]
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

Векторизация стандартна для стеков массивов

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

Вектор, вектор возвращает скалярное внутреннее произведение, но ни один из аргументов не комплексно сопряжён:

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

Умножение на скаляр вызывает ошибку.

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

Введено в версии 1.10.0.