numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-ЭрмитаЕ.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-ЭрмитаЕ. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры:	`deg : int` Количество точек и весов. Должно быть больше или равно 1.
Возвращает:	`x : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий точки. `y : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Новая функция в версии 1.7.0.

Результаты проверены только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-й корень $He_n$ , а затем результаты масштабируются для получения правильного значения при интегрировании 1.

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.16.1/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html