numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лагера.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

Параметры:	c : 1-D array_like Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, chebroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются в качестве собственных значений матрицы сопутствующего многочлена. Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат можно улучшить несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лагера не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([ -4.44089210e-16,   1.00000000e+00,   2.00000000e+00])