numpy.polynomial.legendre.legval

numpy.polynomial.legendre.legval(x, c, tensor=True) [source]

Вычисление полинома Лежандра в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

Параметр x преобразуется в массив только в случае, если это кортеж или список, в противном случае он обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь ту же форму, что и x. Если c многомерный, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно true, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно false, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму ( ,).

Коэффициенты с последующими нулями будут использованы в вычислениях, поэтому их следует избегать, если важна эффективность.

Параметры:

x : array_like, compatible object Если x является списком или кортежем, он преобразуется в массив ndarray, в противном случае он остается неизменным и обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с самими собой, так и с элементами c. c : array_like Массив коэффициентов, упорядоченный таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько полиномов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c. tensor : boolean, optional Если True, форма массива коэффициентов расширяется единицами справа, по одной для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c оценивается для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию равно True. Добавлен в версии 1.7.0.

Возвращает:

values : ndarray, algebra_like Форма значения возврата описана выше.

См. также

legval2d, leggrid2d, legval3d, leggrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, также известную как синтетическое деление.