numpy.random.chisquare

numpy.random.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из распределения хи-квадрат.

Когда df независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (математическое ожидание 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является распределением хи-квадрат (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Параметры:	`df : float or array_like of floats` Число степеней свободы, должно быть > 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то генерируется `m * n * k` выборок. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `df` является скаляром. В противном случае, генерируется `np.array(df).size` выборок.
Возвращает:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированные выборки из распределения хи-квадрат с заданными параметрами.
Возможные исключения:	ValueError Когда `df` ≤ 0 или когда задан неподходящий `size` (например, `size=-1`).

Примечания

Переменная, полученная путём суммирования квадратов df независимых, стандартно нормально распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

имеет распределение хи-квадрат, обозначаемое как

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности распределения хи-квадрат имеет вид

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ — гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

[1]	Справочник NIST по инженерной статистике https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.16.1/reference/generated/numpy.random.chisquare.html