numpy.random.dirichlet

numpy.random.dirichlet(alpha, size=None)

Выборка из распределения Дирихле.

Выборка size измерений размерности k из распределения Дирихле. Случайная величина, распределённая по Дирихле, является многомерным обобщением бета-распределения. Плотность распределения Дирихле является сопряжённым априорным распределением для многочленного распределения в байесовском выводе.

Параметры:	`alpha : array` Параметр распределения (размерность k для выборки размерности k). `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	`samples : ndarray,` Сгенерированные выборки, формы (размер, alpha.ndim).
Исключения:	ValueError Если какое-либо значение в alpha меньше или равно нулю

Примечания

$X \approx \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i}$

Использует следующее свойство для вычисления: для каждого измерения сгенерируйте случайную выборку y_i из стандартного генератора гамма-распределения с параметром формы alpha_i, тогда $X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{y_i}} (y_1, \ldots, y_n)$ распределено по Дирихле.

Ссылки

[1]	David McKay, “Информация, вывод и алгоритмы обучения,” глава 23, http://www.inference.org.uk/mackay/itila/

[2]	Википедия, «Распределение Дирихле», https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

Примеры

Приводя пример, цитируемый в Википедии, это распределение можно использовать, если необходимо разрезать строки (каждая начальной длиной 1.0) на K кусков с разными длинами, где каждый кусок в среднем имел заданную среднюю длину, но позволял некоторое изменение относительных размеров кусков.

>>> s = np.random.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.barh(range(20), s[0])
>>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g')
>>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r')
>>> plt.title("Lengths of Strings")

../../_images/numpy-random-dirichlet-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.16.1/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html