numpy.random.gamma

numpy.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из гамма-распределения.

Выборка выполняется из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как «k») и scale (иногда обозначается как «тета»), где оба параметра > 0.

Параметры:

shape : float or array_like of floats Форма гамма-распределения. Должно быть больше нуля. scale : float or array_like of floats, optional Масштаб гамма-распределения. Должно быть больше нуля. По умолчанию равно 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(shape, scale).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выборка, сгенерированная из заданного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма, — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых время ожидания между событиями с распределением Пуассона является релевантным.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()