numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального хи-квадрат распределения.

Нецентральное распределение является обобщением распределения.

Параметры:

df : float or array_like of floats Число степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.10.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. nonc : float or array_like of floats Нецентральность, должно быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из нецентрального распределения хи-квадрат.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального распределения хи-квадрат:

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В работе Delhi (2007) отмечается, что нецентральное распределение хи-квадрат полезно при задачах бомбардировки и покрытия, для определения вероятности поражения целевой точки, заданной распределением нецентрального хи-квадрат.

Ссылки

[1]	Delhi, M.S. Holla, “On a noncentral chi-square distribution in the analysis of weapon systems effectiveness”, Metrika, Volume 15, Number 1 / December, 1970.

[2]	Wikipedia, “Noncentral chi-squared distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

Генерация значений из нецентрального распределения хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()