numpy.random.RandomState.logistic

метод

RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из логистического распределения.

Генерирует выборки из логистического распределения со заданными параметрами, loc (местоположение или среднее значение, также медиана) и scale (>0).

Параметры:

loc : float or array_like of floats, optional Параметр распределения. По умолчанию 0. scale : float or array_like of floats, optional Параметр распределения. Должен быть больше нуля. По умолчанию 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из логистического распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логистического распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Логистическое распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать как смесь распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтинга Эло, используемой Всемирной шахматной федерацией (ФИДЕ). В этой системе предполагается, что производительность каждого игрока — случайная величина, распределенная по логарифмическому закону.

Ссылки

[1]	Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[2]	Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[3]	Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# построение графика по распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+exp((loc-x)/scale))**2)
>>> plt.plot(bins, logist(bins, loc, scale)*count.max()/\
... logist(bins, loc, scale).max())
>>> plt.show()