numpy.random.RandomState.logseries

метод

RandomState.logseries(p, size=None)

Генерирует выборку из логарифмически-рядного распределения.

Выборка генерируется из логарифмически-рядного распределения со заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:	p : float or array_like of floats Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), возвращается одно значение, если p является скаляром. В противном случае, генерируется np.array(p).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Выборка из логарифмически-рядного распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для логарифмически-рядного распределения:

где p = вероятность.

Логарифмически-рядное распределение часто используется для представления богатства видов и их встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может использоваться для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

[1]	Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).

[2]	Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

[3]	D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[4]	Wikipedia, “Логарифмическое распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерируем выборку из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построить график против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()