numpy.random.RandomState.negative_binomial

метод

RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерирует выборки из отрицательного биномиального распределения.

Выборка производится из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n успехов и p вероятностью успеха, где n целое число > 0, а p находится в интервале [0, 1].

Параметры:

n : int or array_like of ints Параметр распределения, > 0. Также принимаются значения с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел. p : float or array_like of floats Параметр распределения, ≥ 0 и ≤ 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(n, p).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного отрицательного биномиального распределения, где каждое значение равно N, количеству неудач, произошедших до достижения общего числа n успехов.

Примечания

Плотность вероятности отрицательного биномиального распределения:

где — число успехов, — вероятность успеха, а — число испытаний. Отрицательное биномиальное распределение дает вероятность N неудач при заданном числе n успехов, с успехом на последнем испытании.

Если многократно бросать игральную кость до тех пор, пока не выпадет третья «1», то распределение вероятностей числа «не-1» выпавших до третьей «1» является отрицательным биномиальным распределением.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. “Отрицательное биномиальное распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[2]	Википедия, «Отрицательное биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерировать выборки из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит поисковые нефтяные скважины, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность одного успеха для каждой последующей скважины, то есть какова вероятность единственного успеха после бурения 5 скважин, после 6 скважин и т.д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability